我自橫舟向寂寥

2013年3月2日 星期六

哈哈！弄出來了！

兩三年前，開始學習由Matlab呼叫C++語言，當時建立一批小程式，將不同數目及維度的矩陣由Matlab向C++傳遞，在C++中演算後，傳回Matlab。

其中，「矩陣相乘」始終不成功。

矩陣相乘是基本的編程技巧，問題不在此，問題在於，正規語言編寫的矩陣相乘程式，Visual Studio C++不接受！！

Matlab呼叫C++時，是用Pointer傳遞參數，因此multi[row][col]的形式不能用。而 *(*(multi + row) + col)的編程方式Visual Studio C++不接受。

這幾天，重新審視這個問題。

兩三天，苦不得解。

以前的經驗，若有重大問題解不出來，在睡前用腦子思考，直到入睡。這會使大腦在夜間睡夢中偷偷工作。

我靠此方法解決過不少重大困難。

還記得有一次，早上一醒，立刻哈哈而笑，因為大腦已經在夜裡找到答案，立刻起床打開工作，果真問題解決。

昨晚睡前思考這問題，夜裡，感覺大腦在解這問題，似乎沒有直接找到答案，但找到一個方向。

早上起來，立刻根據夜裡大腦所得，鋪開紙張，把矩陣演算的元素全部展開，一個一個比對。

得出一個式子，可以做方矩陣的乘法！

已經成功一半。

一整天，思考非方矩陣的乘法，也就是，例如3x2的矩陣與2x3的矩陣相乘。

一整天都不成功。

晚上，再次把非方矩陣的元素展開，一個一個比對，發現，早上的公式，有兩個variable更換一下，似乎就可，也就是，把n換成m，把q換成p。

檢驗，似乎成功。

立刻放進C++程式，先重測方矩陣，OK！，再測非方形矩陣。

成功了！時間：晚上8點20。

哈哈，我的大腦已經開始老人癡呆，竟然還如此忠心耿耿，在睡夢中幫我解決難題。

記錄如下：

兩個矩陣，*(inA) 與*(inB)，前者尺寸(mxn)，後者尺寸(pxq)，相乘後得尺寸為(mxq)之矩陣*(outC)，其C++ code 如下：

for (i=0;i<m;i++)

{  

        for (j=0;j<q;j++)        // Achtung, it is "q"

        {

                *(outC+(j*m+i))=0;  // appears no influence

                for (k=0;k<n;k++)

        {      

                        *(outC+(j*m+i)) += *(inA+(k*m+i))*(*(inB+(j*p+k)));  // works perfect !

                }

        }

}

這個演算中的「*(outC+(j*m+i)) += *(inA+(k*m+i))*(*(inB+(j*p+k))); 」可是心血結晶。